一 学习的定义：分清记忆与学习

信息：掌握信息时，我们的目标是「重现旧信息」，用于达成这一目标的行为叫做 记忆。

知识：掌握知识时，我们的目标是生成新信息，解决从未记忆过的新情况，用于达成这一目标的行为 叫做 学习。

生成新信息，也叫 泛化。

记忆的目标是重现，学习的目标是泛化。泛化能力的重要性。

学习是从脑中建构一个规律，用规律来推演从未见过的新情况。

二 学习的方式：指令学习与归纳学习

提升泛化能力——规律的建构方式分为两种：

1. 通过语言对概念、规律、共性进行描述的方式称为指令学习（看教程学习，初高中教学方式）

2. 通过观察多个实例，归纳共性和底层逻辑来推测处理从未见过的情况叫归纳学习。

交易就是反复开单构建实例，随后大脑利用这些实例来构建规律和能力，从而预测新情况。

理解即是感知模式。模式即重复出现的规律

三 学习的障碍：欠拟合与过拟合

做题是一种通过归纳学习来提升泛化能力的方式

建构可以满足所有旧情况的过程叫拟合，旧情况也叫经验。拟合不等于学习，拟合是确保重现旧情况，但不确保泛化新情况。泛化是学习的唯一目标。

欠拟合：拟合的规律不满足旧情况——解决方式：不断训练，总结规律

过拟合：拟合的规律满足旧情况，但无法预测新情况，不能泛化。——解决方式：1.更多的经验。2.奥卡姆剃刀简约法则：若无必要，勿增实体。“简单规律通用性更强”的建构偏好

正确的学习方法——双例对比法

1，确立要学习的知识点。2，指令学习，通过概念和知识构建基本框架。3.实操练习，收集该知识点的实例。4.归纳学习，总结经验，比较共性和差异性 。5.做新题，测试自己的理解，调整理解

不断重复第 2 到第 5 步，提高自身泛化能力。

四 学习的特性：可泛化性和有效范围

“明明懂得很多道理，却依旧过不好这一生。”就是过拟合，缺失有效范围。

知识必须具有「可泛化性」，用于解决见过的旧情况和未知的新情况。

知识是「特定范围」下的「可视化规律」，所有的科学知识都是基于人类现有的观察在特定条件下经过提炼验证得出的结论，因此只能确保在特定条件下泛化。

在学习任何一种知识时，不仅要关注它的预测结果，还要明确该知识的前提条件。即同时明确知识的输入范围和输出范围。

任何学习方法也都有它的前提条件，只有满足条件，才能达成泛化。

五 学习的前提条件：有效实例与有效描述

学习方法的前提条件是找到有效实例和有效描述：

学习新知识时，再高的智商，再厉害的学习方法都必须要有「有效学习材料」作为前提。

归纳学习时，必须要有实例作为建构知识的依据，而实例不能只有起因而无结果，只有问题而没有答案。有效的学习材料是已掌握材料汇总出现的所有旧观念。

六 学习的瓶颈：材料瓶颈与模型瓶颈

我们经常发现，刚开始学习新生事物时，会迅速提升，随后进步缓慢，最终处在一个瓶颈，难以突破。

若我们只考虑对同一任务的继续学习，不包含学习新知识带来的提升，也不包含熟练度的提升。你会发现，当明白了我们的目标是泛化时，会非常容易理解这种瓶颈的起因。因为在学习时，就是用有限的已见情况，去预测无限的未见情况时，我们特别像在收集拼图碎片，并试图还原该碎片的完整样貌。但随着我们收集的碎片越来越多，能帮助我们还原拼图原貌的非重复碎片反而越来越难遇到。

同理，当我们对同一个任务的学习达到一定程度时，就会遇到很多重复材料，此时这些材料已经无法帮助我们进一步提升泛化能力了，这就是材料瓶颈。

模型瓶颈（旧知识瓶颈）：地穴寓言。当学习者的大脑中已经存在一个既有认识，虽然理论上该知识并不完美，但由于该知识能让该学习者预测他所处环境中的种种情况，

大脑并不会觉得这个认识存在什么不足，此时该学者的大脑就会拒绝任何新材料。

我们要克服“旧认识”的阻挡，需要如何做呢？突破模型瓶颈的基本思路。就是先不用描述性材料对规律本身进行矫正，而是先用至少一个「实例性材料」让大脑意识到自己的“认识”对于预测哪些新材料是不足的，以打破对新材料的戒备和屏蔽。

学习瓶颈总结：

顺应大脑的特性，以便让知识可以顺利的存储在大脑。

七 知识的存储：存储位置与存储过程

知识是如何被大脑存储的？学习跟神经元，也就是神经细胞有关，跟神经细胞间所形成的突触有关。

为了实现泛化，需要建构一个规律，一种映射，来生成从未见过的新情况。这种规律，正是由大量神经细胞所形成的网络来实现的，网络中的神经细胞们会通过电信号的频率来交流，通过层层计算来告诉我们的身体应该怎么做。而电信号的频率又受神经细胞间的突触结构所控制，倘若结构不合适，就无法生成正确的电信号。

从细胞层面看，学习就成了让神经细胞之间形成合适结构的过程，我们的知识就存储在这种结构中。如何让神经细胞形成正确的结构呢，我们只能间接达成这一目标，因为我们没有直接改造神经结构的有效手段。

我们只能通过有效训练，让大脑接收到合适的材料，大脑便可以把这些材料作为依据，调整出合适的结构。而大脑大规模调整结构的时间段，正是在睡眠期间。睡眠不够，就无法形成长期的记忆和知识。

光学习，不睡眠。大脑就没有时间调整结构，无法存储知识；光睡眠，不学习，大脑就没有依据来调整结构。

学习无法一蹴而就，而是一个多次迭代的过程，需要反复用不同的学习材料来训练大脑。

只要通过「有效材料」，进行「有效训练」，并保障充足的睡眠，大脑便可以形成规律，即知识的存储。

八 有效训练和精细加工

虽然研究表明，想象和观察也能刺激到部分相关神经细胞，但想要全面高效地刺激相关神经细胞的最好办法，自己实际去执行一遍该任务，并得到一个自己的答案，看三遍不如做一遍。

交易和投资要经过完整的思考过程。

但实际执行，只是让相关神经细胞做好更新的准备，关键还是最后的更新，而让大脑知道该如何更新的前提条件，就是要有正确答案的反馈，

想要让大脑高效的学习，最好的方式就是经历“实际执行与反馈答案”两个过程。倘若我们用有效的学习材料，经历了这两个过程，就可以称其为一次有效训练。而大量的有效训练，才是我们进步的关键。

指令性材料是对规律的直接描述，用于给大脑“打底稿”，防止出现以偏概全的规律。但指令性材料对大脑结构的调整能力，远不如实例性材料。所以应用指令性材料时，需要自己扩充实例性材料，自己举例并试图回答，

为了抑制人脑对指令性材料的快速遗忘，我们需要：建立新学的知识与旧知识之间的关联。当两个知识产生他洽与印证时，大脑会留下深刻印象。

“先把书读厚，再把书读薄”——指令性材料通过列举新例子和建立旧联系的操作后，就会扩展出大量实例性材料和其他材料，这些材料可以更有效地帮助我们建构规律，当大脑已经建构出泛化能力足够强的规律后，就又可以预测出所有的实例了。此时实例性材料变不再是必须的了。

学习的最后一步，知识巩固，

九 知识巩固：新例预测和表述转换

学习的最后一步，自我验证。

费曼学习法：通过验证来间接提供给大脑反馈信号，提醒大脑学习的知识可以泛化和不要遗忘。

验证的前提是确保构建的知识是正确的。

如何验证泛化的能力？用所建构的知识解决新问题。

两种基本的验证方式：1.运用已建构的知识，来预测新情况的结果，并与实际情况相对照。2.转换表述，且不改变意思。

十 内容串讲和学习案例

前 9 节讲了学习的 5 个层面：目标、成果、材料、存储、验证，涉及了 18 个知识点，这五个层面囊括了学习的基本流程，当自己的学习出现问题时，都可以从这五个层面进行排查。

1.排查目标：当遇到需要掌握的内容时，首先判断是需要「重现」的内容还是「泛化」的内容，以此决定采用记忆方法还是学习方法。若是用于泛化，眼前的材料便不是用来记忆的，而是用于帮你在脑中建构一个映射，以解决无限的新情况。

2.检查学习方式，确认泛化目标后，检查自己在泛化过程中是否存在其他误区。在方式上，检查自己是否同时采用了指令学习与归纳学习，是否只描绘了轮廓而没有填充，又是否盲目填充而导致以偏概全。

3，检查学习材料。使用材料时，检查自己是否使用了既有提问又有回答的有效实例，是否使用了已掌握相关名词的有效指令。遇到瓶颈时，检查自己是否需要扩充新的材料，以及是否需要克服旧认识对新材料的抗拒。

4.学习后，检查自己是否给大脑留有足够睡眠，让知识能够被大脑所建构。

5.学习中，检查自己是否经历了具有完整执行和反馈答案的有效训练过程；对指令性材料，自己又是否有扩充新例子，是否与自己已建构的旧内容建立联系，对材料进行精细加工。

6.学习时，检查自己所建构的知识，是否存在归纳不足（欠拟合）和以偏概全（过拟合）的情况。

7.应用时，检查自己是否注意了知识的有效范围，又或者所构建的知识本身就不具有可泛化性。

8.最后，检查自己是否验证了所构建构的知识，给大脑提供反馈信号，以巩固该知识的存储。以及自己是否可以解决新情况，又是否可以转换出相同意思的其他表述。

在学习的这五个层面中，目标层面决定了我们努力的方向和可以获得的成果；材料层面则是我们达成目标的代价和条件；存储层面又决定了我们以什么样的方式利用材料在脑中建构知识；成果层面，则让我们知晓，要建构的知识有什么特点，建构时会遇到什么障碍，以及使用时，又有哪些局限。验证层面，则用来确保所获得的成果和我们的目标成果是相同的，并对大脑的存储做进一步的巩固。

学习始终是在对抗未知。

本文是个人针对 B 站 up 主 YJango 的视频《学习观》所作的学习笔记，具体视频学习材料参见：

https://www.bilibili.com/video/BV1yU4y1Q7Fd?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=3f706a1fa58be03fcb676552d9bbbc3d